"Die erste Regel, die eine junge Biene sich merken muß", sagte Kassandra und seufzte, "ist, daß jede in allem, was sie denkt und tut, den anderen gleichen und an das Wohlergehn aller denken muß. Es ist bei der Staatsordnung, die wir seit undenkbar langer Zeit als die richtige erkannt haben und die sich auch auf das beste bewährt hat, die einzige Grundlage für das Wohl des Staates."

Waldemar Bonsels

"Die Biene Maja"

Maja! Willi! Setzt euch endlich wieder auf eure Plätze." Kassandra, die Lehrerin der Bienenschule, war verärgert.

"Aber ich möchte so gerne zusehen, wie die Waben gebaut werden", maulte Maja. "Sie sind so hübsch anzusehen."

"Jaja, du und dein Schönheitssinn", kommentierte Kassandra etwas säuerlich. "Du mußt lernen, daß etwas anderes viel wichtiger ist. Die sechseckige Form ist die ökonomischste, die überhaupt möglich ist."

"Ökologisch? Das ist doch, wenn die Blumen nicht mehr so merkwürdig giftig schmecken."

"Ökonomisch", korrigierte Kassandra. "Sparsam. Ich werde es euch erklären. Jede einzelne Zelle soll eine bestimmte Menge Honig aufnehmen. Ihr Rauminhalt ist also festgelegt. Aber wir wollen möglichst wenig Wachs für ihre Konstruktion aufwenden. Oder, im Querschnitt betrachtet: Wir wollen Figuren vorgegebenen Flächeninhalts so aneinanderlegen, daß die Gesamtlänge aller Begrenzungslinien zwischen ihnen minimal ist."

"Wieso? Die Zellen haben doch einen Boden und einen Deckel."

"Nicht so vorlaut, Willi. Vorläufig, damit ihr Bienchen das begreift, tun wir so, als hätten die Zellen überall den gleichen Querschnitt, als wären es einfach durchgehende Röhren. Dann genügt es, wenn wir uns nur in so einer Ebene umschauen."

"Ich weiß was!" rief Maja. "Die Figur, die bei gegebenem Flächeninhalt die kürzeste Begrenzungslinie hat, ist der Kreis."

"Richtig, Kind. Aber du hast etwas übersehen. Mit den Zellenquerschnitten muß sich die ganze Oberfläche der Wabe lückenlos überdecken lassen.