Dieser Satz ist falsch." Ist dieser Satz wahr oder falsch? Diese einfache Frage führt in einen unauflöslichen Widerspruch und in letzter Konsequenz zu dem Schluss, dass die naive Mengenlehre unvollständig ist. Es handelt sich nicht nur um ein Paradox in dem wörtlichen Sinne, dass eine Aussage unseren Erwartungen krass widerspricht; vielmehr zeigt uns dieses Problem die Grenzen des logischen Denkens überhaupt auf.

Nicht alle Paradoxa sind so tief liegend und hartnäckig. Unter sorgfältiger Analyse fallen manche in sich zusammen. Ich stelle Ihnen hier meine Meinung zu drei klassischen Problemen vor; sie mag Ihren Widerspruch erregen.

Protagoras, ein griechischer Philosoph im 5. vorchristlichen Jahrhundert, unterwies einen Schüler im Metier des Rechtsanwalts. Nach dem Ausbildungsvertrag war das Honorar für die Lehrtätigkeit fällig, sobald der Schüler seinen ersten Prozess gewonnen hatte. Aber nach dem Ende der Lehrzeit zeigte der Schüler keine Neigung, überhaupt Mandanten zu gewinnen, geschweige denn zu zahlen. Schließlich drohte sein Lehrer, ihn deswegen zu verklagen.

Er würde in jedem Falle gewinnen, dachte sich Protagoras. Wenn das Gericht seiner Klage stattgebe, würde es den Schüler zur Zahlung verurteilen; im anderen Falle hätte der Schüler seinen ersten Prozess gewonnen und müsste aus diesem Grunde zahlen. Der Schüler argumentierte dagegen genau umgekehrt: Wenn Protagoras gewinne, sei nach dem Wortlaut des Vertrages kein Honorar fällig; wenn Protagoras dagegen verliere, laute das Urteil ja gerade, dass nichts zu zahlen sei.

Das ist alles ganz lustig, aber bei näherer Analyse nicht besonders tiefsinnig. Beide Parteien suchen sich unter den verfügbaren Argumenten jeweils dasjenige heraus, das ihnen am besten in den Kram passt: Einmal erklären sie den Vertrag für gültig, das andere Mal gehen sie davon aus, dass das Gericht einzelne Bestimmungen oder den ganzen Vertrag außer Kraft setzen kann. Aber wieso geht man überhaupt wegen ei